Question

一個(gè)正方形，如果把它的相鄰兩邊都增加6厘米，就可以得到一個(gè)新正方形，新正方形的面積比原正方形大120平方厘米．求原正方形的面積．

Answer 1

分析：如圖：
設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，增加的面積120平方厘米，分為三部分，即長(zhǎng)為原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)，寬是6厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和一個(gè)邊長(zhǎng)是6厘米的正方形的面積，由此可以求出原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式解答即可．

解答：解：設(shè)原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，
根據(jù)題意得：
6x+6x+6×6=120，
    12x+36=120，
 12x+36-36=120-36，
       12x=84，
         x=7，
原來(lái)正方形的面積：7×7=49（平方厘米），
答：原來(lái)正方形的面積是49平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題可以通過(guò)畫圖，發(fā)現(xiàn)增加的面積分為三部分，先求出原來(lái)正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答即可．