Question

2．閱讀理解題．
觀察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
…
（1）請你寫出第6個式子．
（2）把這個規(guī)律用含有字母n的式子表示出來．

Answer 1

分析 根據(jù)①②③的算式中，變與不變的部分，得出結(jié)論：算式序號與比序號大2的數(shù)的積減去比序號大1的數(shù)的平方，等于-1，即n×（n+2）-（n+1）²=-1，根據(jù)此規(guī)律解答即可．

解答 解：①1×3-2²=3-4=-1，
②2×4-3²=8-9=-1，
③3×5-4²=15-16=-1，
④4×6-5²=24-25=-1；
…
（1）第6個式子：6×8-7²=48-49=-1
（2）第n個式子是：n×（n+2）-（n+1）²=-1．

點評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出算式中的數(shù)字與算式的序號之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．