Question

將表面積分別為54、94、150平方厘米的正方體三塊橡皮泥合在一起制成一個(gè)大正方體，這個(gè)大正方體的表面積為________　平方厘米．

Answer 1

216
分析：（1）先根據(jù)正方體的表面積公式和完全平方數(shù)的性質(zhì)，求出這幾個(gè)正方體的棱長：54÷6=9，因?yàn)?×3=9，所以表面積為54平方厘米的正方體的棱長是3厘米；同理求出另外兩個(gè)正方體的棱長；
（2）由此利用三個(gè)小正方體的體積之和，可以得出制成大正方體的體積，從而求出這個(gè)大正方體的棱長，即可求出這個(gè)大正方體的表面積．
解答：54÷6=9，因?yàn)?×3=9，所以表面積為54平方厘米的正方體的棱長是3厘米；
96÷6=16，因?yàn)?×4=16，所以表面積為96平方厘米的正方體的棱長是4厘米；
150÷6=25，因?yàn)?×5=25，所以表面積為150平方厘米的正方體的棱長是5厘米；
所以制成的大正方體的體積是：3³+4³+5³，
=27+64+125，
=216（立方厘米），
因?yàn)?³=216，所以這個(gè)大正方體的棱長是6厘米，
所以大正方體的表面積是：6×6×6=216（平方厘米），
答：這個(gè)大正方體的表面積是216平方厘米．
故答案為：216．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方體的表面積和體積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是先利用完全平方數(shù)的性質(zhì)求出每個(gè)小正方體的棱長從而求出大正方體的體積，再利用立方數(shù)的性質(zhì)求出大正方體的棱長．