Question

19．把一張長(zhǎng)18厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙（如圖）裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒(méi)有剩余，至少可以裁多少個(gè)？（先在圖中畫(huà)一畫(huà)，再解答）

Answer 1

分析 由題意可知，要裁成面積盡可能大的正方形，也就是正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，紙沒(méi)有剩余，首先求出18和12的最大公因數(shù)，長(zhǎng)和寬分別除以它們的最大公因數(shù)，再求這兩個(gè)的積就是可以裁的個(gè)數(shù)．

解答 解：

18=2×3×3
12=2×2×3
18和12的最大公因數(shù)是：2×3=6
（18÷6）×（12÷6）
=3×2
=6（個(gè)）
答：至少可以裁6個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題屬于最大公因數(shù)問(wèn)題，利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出18和12的最大公因數(shù)即正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，進(jìn)而求出可以裁的個(gè)數(shù)是本題的關(guān)鍵．