Question

有86位客人用餐，可以怎樣安排桌子？

圓桌	方桌
（　�。�張	（　�。�張

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：設(shè)圓桌有x張，方桌有y張，可得8x+4y≥86，所以4x+2y≥43，又因?yàn)閤、y均為整數(shù)，要使4x+2y≥43，分類討論，求出x、y的值即可．

解答： 解：設(shè)圓桌有x張，方桌有y張，
則8x+4y≥86，
所以4x+2y≥43，0≤x≤11，
（1）當(dāng)x=0時，y=22；
（2）當(dāng)x=1時，y=20；
（3）當(dāng)x=2時，y=18；
（4）當(dāng)x=3時，y=16；
（5）當(dāng)x=4時，y=14；
（6）當(dāng)x=5時，y=12；
（7）當(dāng)x=6時，y=10；
（8）當(dāng)x=7時，y=8；
（9）當(dāng)x=8時，y=6；
（10）當(dāng)x=9時，y=4；
（11）當(dāng)x=10時，y=2；
（12）當(dāng)x=11時，y=0；

圓桌	方桌
（　11�。�張	（ 0 ）張

故答案為：11、0．（答案不唯一）

點(diǎn)評：此題主要考查了整數(shù)的拆分問題，注意圓桌少安排一張，則方桌必須多安排2張．