Question

（2012?商丘模擬）一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩邊的分別增加各自的

1

3

和

1

4

，得到的新的長(zhǎng)方形的面積就比原來增加

2

3

．

正確

．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，其面積為ab，則長(zhǎng)增加

1

3

后（1+

1

3

）a=

4

3

a，寬增加

1

4

后為（1+

1

4

）b=4-

5

4

b，根據(jù)長(zhǎng)形的面積公式可知，長(zhǎng)和寬增加后的面積為

4

3

a×

5

4

b=

5

3

ab，所以得到的新的長(zhǎng)方形的面積就比原來增加了

5

3

ab-ab=

2

3

ab．

解答：解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則邊邊增加后的面積與原來面積的差為：
（1+

1

3

）a×（1+

1

4

）b-ab
=

4

3

a×

5

4

b-ab，
=

5

3

ab-ab，
=

2

3

ab．

2

3

ab÷ab=

2

3

．
答：得到的新的長(zhǎng)方形的面積就比原來增加

2

3

．
故答案為：正確．

點(diǎn)評(píng)：通過設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，然后根據(jù)其面積公式進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．