Question

18．桌子上放著6個杯子，杯口全部朝下．多多每次任意將5只杯子進行翻轉(zhuǎn)，若將杯口全部變?yōu)槌�上，至少翻轉(zhuǎn)6次．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，把杯口朝上簡稱“上”，杯口朝下簡稱“下”，第一次：把向下的6個杯子進行翻轉(zhuǎn)會得1下、5上，第二次：把4上、1下進行翻轉(zhuǎn)會得多4下、2上，依此即可求解．

解答 解：原來：下、下、下、下、下、下
第一次：下、上、上、上、上、上
第二次：上、上、下、下、下、下
第三次：下、下、上、上、上、下
第四次：上、上、上、下、下、上
第五次：下、下、下、上、下、下
第六次：上、上、上、上、上、上
答：若將杯口全部變?yōu)槌�上，至少翻轉(zhuǎn)6次．
故答案為：6．

點評 此題靈活性較強，可利用“每次翻轉(zhuǎn)5個杯子”那么第一次翻轉(zhuǎn)后會有奇數(shù)個杯口朝上，奇數(shù)個杯口朝下，因此會出現(xiàn)杯口朝上的規(guī)律是：奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)，所以至少6次才能保證6個杯子都杯口朝上．