Question

如果五個正整數(shù)中四個數(shù)分別是3，5，7，9，且它們的中位數(shù)也是整數(shù)，求中位數(shù)．

Answer 1

考點：中位數(shù)的意義及求解方法

專題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應用

分析：第五個整數(shù)可能情況有：小于或等于3；大于3且小于5；等于5；大于5且小于7；等于7；大于7且小于9；大于或等于9．分幾種情況進行討論．

解答： 解：（1）當?shù)谖鍌�整數(shù)小于或等于3時：中位數(shù)為5；
（2）當?shù)谖鍌�整數(shù)大于3且小于5時：第五個整數(shù)是4，中位數(shù)為5；
（3）當?shù)谖鍌�整數(shù)等于5時，中位數(shù)是5；
（4）當?shù)谖鍌�整數(shù)大于5且小于7時，第五個整數(shù)是6，中位數(shù)是6；
（5）當?shù)谖鍌�整數(shù)等于7時，中位數(shù)是7；
（6）當?shù)谖鍌�整數(shù)大于7且小于9時：第五個整數(shù)是8，中位數(shù)是7；
（7）當?shù)谖鍌�整數(shù)大于或等于9時，中位數(shù)是7．
所以它們的中位數(shù)是5或6或7．

點評：注意：找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．學會運用分類討論的思想方法解決問題．