Question

20．五（1）班40名學生去公園劃船．現(xiàn)有限乘6人和限乘4人的兩種船可供選擇．安排的每只船都不能有空位．你能算出有4種不同的安排方法．

Answer 1

分析 根據(jù)題干，設租坐6人的船x只，坐4人的船y只，則正好座滿，再利用總?cè)藬?shù)是40人，即可列出方程：6x+4y=40，由此求出這個方程中的x、y的整數(shù)解即可解答問題．

解答 解：設租坐6人的船x只，坐4人的船y只，根據(jù)題意可得方程：
6x+4y=40，方程變形為：x=$\frac{40-4y}{6}$
因為x、y都是整數(shù)，所以20-2y是3的倍數(shù)，即20-2y能被3整除，
所以當y=1時，x=6；
當y=4時，x=4；
當y=7時，x=2；
當y=10時，x=0；
答：有四種不同的安排：租6只可坐6人的船，1只坐4人的小船；或4只可坐6人的船，4只坐4人的小船；或2只可坐6人的船，7只坐4人的小船；或只租10只坐4人的小船．
故答案為：4．

點評 解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系：坐6人的船只數(shù)×6+坐4人的小船只數(shù)×4=40人．合理分析得出結論．