Question

將一張正方形紙片依如圖所示方式折疊：首先折疊線段CD、線段BC使之與對(duì)角線AC重合，接著折疊點(diǎn)C使它與點(diǎn)A重合，請(qǐng)問圖中標(biāo)記有問號(hào)的角度為多少度？

Answer 1

分析：沿正方形的對(duì)角線AC進(jìn)行折疊，根據(jù)正方形對(duì)角線的性質(zhì)，可得∠MAB=45°再將線段CD、線段BC折疊使之與對(duì)角線AC重合，這時(shí)MN垂直于AC，在三角形MAB中，∠MBA=90°，又由∠MAB=45°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AMB也就是圖中標(biāo)問號(hào)的角的度數(shù)．

解答：解：如圖，

在三角形MAB中，∠MBA=90°，又由∠MAB=45°，
∠AMB=180°-90°-45°=45°；
故答案為：45°

點(diǎn)評(píng)：此題主要是運(yùn)用了正方形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)．