Question

16．能簡算的要簡算．

17×$\frac{9}{16}$	（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32	$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$	$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{8}$×16
$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{10}$	44-72×$\frac{5}{12}$	[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$	$\frac{3}{4}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{8}$）
$\frac{1}{8}$×16-$\frac{1}{8}$×14+$\frac{1}{8}$×70	（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{4}{5}$．

Answer 1

分析 （1）先把17分解成16+1，再運用乘法分配律簡算；
（2）（3）（9）（10）根據乘法分配律進行簡算；
（4）根據乘法結合律進行簡算；
（5）先算乘法，再算加法；
（6）先算乘法，再算減法；
（7）先算減法，再算乘法，最后算除法；
（8）先算加法，再算除法．

解答 解：
（1）17×$\frac{9}{16}$ 
=（16+1）×$\frac{9}{16}$
=16×$\frac{9}{16}$+1×$\frac{9}{16}$
=9+$\frac{9}{16}$
=9$\frac{9}{16}$

（2）（$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{8}$）×32 
=$\frac{3}{4}$×32+$\frac{5}{8}$×32
=24+20
=44

（3）$\frac{5}{9}$×$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{4}$
=$\frac{5}{9}$×（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）
=$\frac{5}{9}$×1
=$\frac{5}{9}$

（4）$\frac{5}{4}$×$\frac{1}{8}$×16
=$\frac{5}{4}$×（$\frac{1}{8}$×16）
=$\frac{5}{4}$×2
=$\frac{5}{2}$

（5）$\frac{1}{5}$+$\frac{2}{9}$×$\frac{3}{10}$ 
=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{15}$
=$\frac{3}{15}$+$\frac{1}{15}$
=$\frac{4}{15}$

（6）44-72×$\frac{5}{12}$
=44-30
=14

（7）[$\frac{1}{2}$×（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{5}$）]÷$\frac{7}{10}$
=[$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{20}$]÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{3}{40}$÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{3}{40}$×$\frac{10}{7}$
=$\frac{3}{28}$

（8）$\frac{3}{4}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{3}{4}$÷（$\frac{6}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{9}{8}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{2}{3}$

（9）$\frac{1}{8}$×16-$\frac{1}{8}$×14+$\frac{1}{8}$×70 
=$\frac{1}{8}$×（16-14+70）
=$\frac{1}{8}$×72
=9

（10）（$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$）×$\frac{4}{5}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{5}$
=$\frac{10}{15}$+$\frac{9}{15}$
=$\frac{19}{15}$

點評 此題是考查四則混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算．