Question

14．皮皮魯要把$\frac{1}{7}$改寫成小數，他發(fā)現(xiàn)小數點后的第100位是8．

Answer 1

分析 先把$\frac{1}{7}$化成小數，再根據它的循環(huán)節(jié)，再用100除以每個循環(huán)的個數，再根據余數進行解答．

解答 解：$\frac{1}{7}$=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$，是個循環(huán)小數，每6個數為一個循環(huán)，循環(huán)的順序是1、4、2、8、5、7．
100÷6=16（個）…4（個）．
因為余4個數，循環(huán)的順序是1、4、2、8、5、7．
所以第100位上的數是8．
故答案為：8．

點評 本題的關鍵是找出循環(huán)的規(guī)律，再進一步利用余數的位數進行解答．