Question

求陰影圖形的面積．
（1）如圖（1）已知直角三角形面積是32平方厘米，求陰影部分的面積．
（2）如圖（2）求陰影部分的面積．（單位：厘米）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）陰影部分的面積=半圓面積-里面的空白面積，空白面積=三角形面積-扇形面積；據(jù)此解答即可．
（2）陰影部分的面積=正方形的面積-兩個(gè)半圓的面積+圖形①的面積的2倍；圖形①的面積=

1

4

圓的面積-三角形的面積；據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)等腰直角三角形ABC的直角邊為a，

1

2

a²=32，a=8；
扇形ABD的面積是：

45

360

×3.14×a²
=

1

8

×3.14×64
=25.12（平方厘米）
空白面積BCD的面積：32-25.12=6.88（平方厘米）
半圓面積是：

1

2

×3.14×（8÷2）²
=

1

2

×3.14×16
=25.12（平方厘米）
陰影面積是：25.12-6.88=18.24（平方厘米）
答：陰影部分的面積是18.24平方厘米．
（2）圖形①的面積是：

1

4

×3.14×（8÷2）²-

1

2

×（8÷2）×（8÷2）
=

1

4

×3.14×16-

1

2

×4×4
=12.56-8
=4.56（平方厘米）
陰影部分的面積是：
8×8-3.14×（8÷2）²+4.56×2
=64-50.24+9.12
=22.88（平方厘米）
答：陰影部分的面積是22.88平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查組合圖形面積的計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中利用面積公式計(jì)算解答．