Question

9．下列各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由．
（1）買相同的電腦，購買的電腦臺數(shù)與總價．總價÷臺數(shù)=單價，比值一定，所以購買的電腦臺數(shù)與總價成正比例．
（2）每捆練習本的本數(shù)相同，練習本的總本數(shù)與捆數(shù)．總本數(shù)÷捆數(shù)=每捆練習本的本數(shù)，比值一定，練習本的總本數(shù)與捆數(shù)成正比例．
（3）總路程一定，已行的路程與未行的路程．已行的路程+未行的路程=總路程，既不是乘積一定也不是比值一定，所以已行的路程與未行的路程不成比例．
（4）分數(shù)值一定，分數(shù)的分子與分母．分子÷分母=分數(shù)值，比值一定，分子與分母成正比例．
（5）長方形的長一定，它的面積和寬．面積÷寬=長（一定），面積和寬成正比例．
（6）長方體的體積一定，底面積和高．底面積×高=體積，乘積一定，底面積和高成反比例．
（7）一本書的總頁數(shù)一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)．看的天數(shù)×平均每天看的頁數(shù)=總頁數(shù)，乘積一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)成反比例．

Answer 1

分析 判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答 解：（1）買相同的電腦，購買的電腦臺數(shù)與總價．
總價÷臺數(shù)=單價，比值一定，所以購買的電腦臺數(shù)與總價成正比例；
（2）每捆練習本的本數(shù)相同，練習本的總本數(shù)與捆數(shù)．
總本數(shù)÷捆數(shù)=每捆練習本的本數(shù)，比值一定，練習本的總本數(shù)與捆數(shù)成正比例；
（3）總路程一定，已行的路程與未行的路程．
已行的路程+未行的路程=總路程，既不是乘積一定也不是比值一定，所以已行的路程與未行的路程不成比例；
（4）分數(shù)值一定，分數(shù)的分子與分母．
分子÷分母=分數(shù)值，比值一定，分子與分母成正比例；
（5）長方形的長一定，它的面積和寬．
面積÷寬=長（一定），面積和寬成正比例；
（6）長方體的體積一定，底面積和高．
底面積×高=體積，乘積一定，底面積和高成反比例；
（7）一本書的總頁數(shù)一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)．
看的天數(shù)×平均每天看的頁數(shù)=總頁數(shù)，乘積一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)成反比例；
故答案為：總價÷臺數(shù)=單價，比值一定，所以購買的電腦臺數(shù)與總價成正比例；總本數(shù)÷捆數(shù)=每捆練習本的本數(shù)，比值一定，練習本的總本數(shù)與捆數(shù)成正比例；已行的路程+未行的路程=總路程，既不是乘積一定也不是比值一定，所以已行的路程與未行的路程不成比例；分子÷分母=分數(shù)值，比值一定，分子與分母成正比例；面積÷寬=長（一定），面積和寬成正比例；底面積×高=體積，乘積一定，底面積和高成反比例；看的天數(shù)×平均每天看的頁數(shù)=總頁數(shù)，乘積一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)成反比例．

點評 此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．