小明有兩塊方形木板,面積相差800平方厘米,他把這兩塊木板分別加工成兩個最大的圓,則這兩個圓的面積相差多少平方厘米?
考點:圓與組合圖形
專題:平面圖形的認識與計算
分析:設(shè)兩正方形的邊長分別為a和b,則有a2-b2=800,兩個最大的圓,直徑即為正方形的邊長,一個圓的面積為:π(a÷2)2,另一個的面積為π(b÷2)2,兩個圓面積相差為π(a÷2)2-π(b÷2)2,然后計算即可.
解答: 解:設(shè)兩正方形的邊長分別為a和b,
則有:a2-b2=800
π(a÷2)2-π(b÷2)2
=π÷4×(a2-b2
=3.14÷4×800
=628(平方厘米)
答:兩個圓面積相差628平方厘米.
點評:本題關(guān)鍵是明確正方形的邊長和圓的直徑之間的關(guān)系,由此轉(zhuǎn)化成a2-b2=800,然后用等量替換法解答即可.
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