Question

8．已知數(shù)列14，23，32，41，…，455．
（1）這個數(shù)列共有多少項？
（2）這個數(shù)列的第25項是多少？第33項是多少？

Answer 1

分析 （1）首先判斷出這個數(shù)列是等差數(shù)列，求出這個數(shù)列的公差；然后根據(jù)這個數(shù)列的項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1，求出這個數(shù)列共有多少項即可．
（2）根據(jù)a_n=a₁+（n-1）d，求出這個數(shù)列的第25項、第33項各是多少即可．

解答 解：（1）因為23-14=9，32-23=9，41-32=9，…，
所以數(shù)列14，23，32，41，…，455是等差數(shù)列，
（455-14）÷9+1
=441÷9+1
=49+1
=50（項）
答：這個數(shù)列共有50項．

（2）14+（25-1）×9
=14+24×9
=14+216
=230
14+（33-1）×9
=14+32×9
=14+288
=302
答：這個數(shù)列的第25項是230，第33項是302．

點評 此題主要考查了等差數(shù)列的通項公式，要熟練掌握．