Question

8．已知數(shù)列14，23，32，41，…，455．
（1）這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)？
（2）這個(gè)數(shù)列的第25項(xiàng)是多少？第33項(xiàng)是多少？

Answer 1

分析 （1）首先判斷出這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，求出這個(gè)數(shù)列的公差；然后根據(jù)這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1，求出這個(gè)數(shù)列共有多少項(xiàng)即可．
（2）根據(jù)a_n=a₁+（n-1）d，求出這個(gè)數(shù)列的第25項(xiàng)、第33項(xiàng)各是多少即可．

解答 解：（1）因?yàn)?3-14=9，32-23=9，41-32=9，…，
所以數(shù)列14，23，32，41，…，455是等差數(shù)列，
（455-14）÷9+1
=441÷9+1
=49+1
=50（項(xiàng)）
答：這個(gè)數(shù)列共有50項(xiàng)．

（2）14+（25-1）×9
=14+24×9
=14+216
=230
14+（33-1）×9
=14+32×9
=14+288
=302
答：這個(gè)數(shù)列的第25項(xiàng)是230，第33項(xiàng)是302．

點(diǎn)評 此題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，要熟練掌握．