Question

6．學(xué)期結(jié)束時(shí)，老師買來了72本練習(xí)本、48支筆和57塊橡皮，將它們平均分給每個(gè)三好生，余下的練習(xí)本數(shù)是橡皮數(shù)的3倍，余下的筆的支數(shù)是橡皮數(shù)的2倍，一共有多少名三好生？

Answer 1

分析 從剩余1塊橡皮時(shí)開始推算，當(dāng)剩余1塊橡皮時(shí)，用了69本練習(xí)本，46支筆，56塊橡皮，但不符合“余下的練習(xí)本數(shù)是橡皮數(shù)的3倍，余下的筆的支數(shù)是橡皮數(shù)的2倍”這一條件，所以不行；
當(dāng)剩余2塊橡皮時(shí)，剩練習(xí)本6本，筆4支，用了66本練習(xí)本，44支筆，55塊橡皮，最大公因數(shù)是11，因此有11名三好學(xué)生，每人發(fā)6本練習(xí)本，4支筆，5塊橡皮．

解答 解：①當(dāng)剩余1塊橡皮時(shí)，用了69本練習(xí)本，46支筆，56塊橡皮，但余下的練習(xí)本數(shù)不是橡皮數(shù)的3倍，余下的筆的支數(shù)不是橡皮數(shù)的2倍，故不正確；
②當(dāng)剩余2塊橡皮時(shí)，余下練習(xí)本：72-66=6（本），筆：48-44=4（支），橡皮：57-55=2（塊），
因?yàn)?6、44、55的最大公因數(shù)是11，此時(shí)每人發(fā)6本練習(xí)本，4支筆，5塊橡皮，
正好余下的練習(xí)本數(shù)是橡皮數(shù)的3倍，余下的筆的支數(shù)是橡皮數(shù)的2倍，
因此有11名三好學(xué)生．
答：一共有11名三好生．

點(diǎn)評(píng) 此題解答的關(guān)鍵在于從剩余1塊橡皮時(shí)開始推算，運(yùn)用最大公因數(shù)的知識(shí)以及題中的數(shù)量關(guān)系，推出學(xué)生數(shù)．