Question

對于自然數(shù)n，符號n!表示n!=1×2×3×…×n，例如：3！=1×2×3=6，5！=1×2×3×4×5=120，如果20！=2432902008y7664x000，那么x-y=

-1

．

Answer 1

分析：因為n!=1×2×3×…×n，所以20！=1×2×3×4×5×6×7…×20，而1到20有5、10、15、20，所以最后是4個0，所以x=0；又因為2432902008y76640000應(yīng)能被1到20中的任何一數(shù)整除，而能被9整除的數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字之和也能被9整除；這個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字和為2+4+3+2+9+2+8+7+6+6+4+y=53+y，所以y=1，由此求出x-y的值．

解答：解：因為20！=1×2×3×4×5×6×7…×20，而1到20有5、10、15、20，
所以最后是4個0，所以x=0；
又因為2432902008y76640000應(yīng)能被1到20中的任何一數(shù)整除，
而能被9整除的數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字之和也能被9整除；
這個數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字和為2+4+3+2+9+2+8+7+6+6+4+y=53+y，
所以y=1，
x-y=0-1=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評：利用定義的新的運(yùn)算方法，得出20！的數(shù)的特點(diǎn)，求出x和y的值即可．