Question

4．兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和如果比6大則算甲贏，否則算乙贏．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說出你的理由．如果不合理，你能設(shè)計(jì)出一個(gè)合理的游戲規(guī)則嗎？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)數(shù)的和小于或等于6，及和大于6的情況，然后判斷即可；
（2）只要是出現(xiàn)的情況均等，就公平；由此可以設(shè)計(jì)為：大于7點(diǎn)的，甲贏；小于7點(diǎn)的，乙贏．

解答 解：列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

（1）共有36種等可能的結(jié)果，點(diǎn)數(shù)和大于6的有21種，
點(diǎn)數(shù)的和小于或等于6的有15種情況，所以游戲不公平；

（2）公平的游戲規(guī)則為：點(diǎn)數(shù)和比7大甲贏；點(diǎn)數(shù)和比7小乙贏，點(diǎn)數(shù)和大于7的有15種，點(diǎn)數(shù)和小于7的也有15種；
獲勝的可能性均為：15÷36=$\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$．

點(diǎn)評 對于這類題目，主要是判斷出現(xiàn)的機(jī)會(huì)是否是均等的，只要是均等的就公平．