Question

16．4.8307307…的循環(huán)節(jié)是307，小數(shù)部分第100位是7，用簡便方法記作4.8$\stackrel{•}{3}$0$\stackrel{•}{7}$，保留兩位小數(shù)是4.83．

Answer 1

分析 （1）如果從小數(shù)部分的某一位起，都是由一個或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做“無限循環(huán)小數(shù)”，簡稱“循環(huán)小數(shù)”；
（2）記數(shù)時，在第一個循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點（循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字的只記一個圓點）“•”．
（3）循環(huán)小數(shù)4.8307307…的循環(huán)節(jié)為307，是3位數(shù)，100-1=99，99÷3=33，無余數(shù)，因此這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)部分的最后一個數(shù)字，據(jù)此解答．
（4）保留兩位小數(shù)就是精確到小數(shù)點后第二位，即百分位，用四舍五入法，看千分位上的數(shù)進行取舍．

解答 解：4.8307307…的循環(huán)節(jié)是 307，
（100-1）÷3=33，所以這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)部分的最后一個數(shù)字，是7；
用簡便方法記作 4.8$\stackrel{•}{3}$0$\stackrel{•}{7}$，保留兩位小數(shù)是 4.83．
故答案為：307，7，4.8$\stackrel{•}{3}$0$\stackrel{•}{7}$，4.83．

點評 此題考查小數(shù)的分類，如何用簡便形式表示循環(huán)小數(shù)及如何保留一位或兩位小數(shù)，在完成的過程中要仔細分析．注意百分位的0不能去掉．