Question

甲瓶有20%濃度的鹽水900克，乙瓶有45%濃度的鹽水600克，現(xiàn)將乙瓶若干克鹽水倒入甲瓶，混合后，再由甲瓶倒回另一重量的鹽水到乙瓶，使甲、乙兩瓶鹽水的重量一樣．現(xiàn)在乙瓶鹽水的濃度比甲瓶的高6%，問第二次倒入的鹽水重多少克？

Answer 1

考點(diǎn)：濃度問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由題意可知，甲瓶有20%濃度的鹽水900克，乙瓶有45%濃度的鹽水600克，可以求出兩瓶中的鹽的重量，即900×20%+600×45%=450克，再由甲瓶倒回另一重量的鹽水到乙瓶，使甲、乙兩瓶鹽水的重量一樣，所以每瓶是（900+600）÷2=750克．現(xiàn)在乙瓶鹽水的濃度比甲瓶的高6%，由此可以分別求出甲乙最后的含鹽量，設(shè)甲瓶有x克，乙有450-x克，進(jìn)一步求出甲乙兩瓶的最后的濃度，設(shè)將乙瓶y克鹽水倒入甲瓶，則有甲瓶倒入乙瓶的鹽水重量是y+（750-600）克，由此可以求出第二次倒入的鹽水重量．

解答： 解：兩瓶中的鹽的重量：
900×20%+600×45%=450（克）
甲、乙兩瓶鹽水的重量一樣，
所以每瓶是：（900+600）÷2=750（克）
設(shè)甲瓶有x克，乙有450-x克．
   

x

750

+6%=

450-x

750

 

450-x-x

750

=

3

50

22500-100x=2250
      100x=20250
         x=202.5
所以甲瓶最后的濃度是：

202.5

750

×100%=27%
則乙瓶最后含鹽量：450-202.5=247.5（克）
設(shè)將乙瓶y克鹽水倒入甲瓶，則有甲瓶倒入乙瓶的鹽水重量是y+（750-600）克．
[y+（750-600）]×27%+（600-y）×45%=247.5
[y+150]×27%+270-0.45y=247.5
           0.27y+40.5+270-0.45y=247.5
                    310.5-0.18y=247.5
                          0.18y=63
                              y=350
y+（750-600）=350+150=500（克）
答：第二次倒入的鹽水重500克．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵求出最后甲乙兩瓶中的含鹽量，進(jìn)一步求出最后的濃度，最后由乙瓶中的含鹽量是兩部分鹽水含鹽的和，求出第一次倒出的鹽水重量進(jìn)一步求出第二次倒入的鹽水重量．