Question

將一個四位數的數字順序顛倒過來，得到一個新的四位數（這個數也叫原數的反序數），新數比原數大8802．則原來的四位數是

1099

．

Answer 1

分析：設原四位數為 a，b，c，d．（a，b，c，d 為 0-9的整數，a≠0），那么d-a=8，?a=1，d=9，且沒有被借位，因此c＞b；
因為a-d需要借位，所以十位數運算：10+b-1-c=0，c-b=9，符合等式的只有c=9，b=0．從而求出這個四位數．

解答：解：設原四位數為 a，b，c，d．則：
1000d+100c+10b+a-（1000a+100b+10c+d）=8802，
1000（d-a）+100（c-b）+10（b-c）+（a-d）=8802，
新數比原數大，則d＞a，所以d-a=8，
a是千位數最小是1，d是個位數，最大是9，所以：d=9，a=1，
個位要借位，c-b=9，所以c=9，b=0，
故原數為1099．
故答案為：1099．

點評：對于這類問題，一般采取設數法解答．