Question

大圓的半徑是小圓的直徑，大圓周長是小圓周長的

 

倍，小圓面積是大圓面積的

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：大圓的半徑等于小圓直徑，即大圓的半徑是小圓的半徑的2倍；設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，利用圓的面積和周長公式即可分別求得大小圓的面積和周長的比．

解答： 解：設(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑就是2r，
（1）大圓的周長為：2×2πr=4πr
小圓的周長為：2πr
則大圓周長：小圓周長=4πr：2πr=2：1；
（2）大圓的面積為：π（2r）²=4πr²
小圓的面積為：πr²
則小圓面積：大圓面積=πr²：4πr²=1：4；
答：大圓周長是小圓周長的2倍，小圓面積是大圓面積的

1

4

．
故答案為：2，

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此類問題可以把小圓與大圓的半徑分別用相應(yīng)的數(shù)字或字母代替，然后利用圓的面積和周長公式分別表示出大圓與小圓的面積與周長進(jìn)行解答．