Question

【題目】小軒和小晗商量暑假去少年宮學(xué)習(xí)圍棋，小軒說：“我每4天去一次。”小晗說：“我每10天去一次。”

（1）如果兩人7月25日同時去少年宮學(xué)習(xí)圍棋，那么8月15日兩人還會在少年宮相遇嗎？

（2）小逸也在少年宮學(xué)圍棋，但她每6天去一次，如果7月25日他們?nèi)�人同時去少年宮學(xué)圍棋，那么至少再過多少天，他們?nèi)�人中有兩人會在少年宮相遇呢？

（3）如果三人7月1日同時去少年宮的，幾月幾日他們?nèi)�人又會同時去少年宮呢？

Answer 1

【答案】

【解析】（1）小軒每4天去一次，小晗每10天去一次，則兩人同時去的時間時4和10的公因數(shù)，20、40、60……看一下7月25日到8月15日有多少天，是否是20的整數(shù)倍；

（2）小軒每4天去一次，小晗每10天去一次，小逸每6天去一次，三人中小軒和小逸同時去的時間最短是4、6的最小公倍數(shù)。

（3）三人至少同時去的時間是4、10、6的最小公倍數(shù)，加上7月1日。

解：（1）4=2×2,10=2×5

所以4和10的公倍數(shù)有2×2×5=20，20×2=40，20×3=60……

7月31日，31-25+1+15=22（天）不是20的整數(shù)倍。

答：8月15日兩人不會在少年宮相遇。

（2）4=2×2

6=2×3

所以4、6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12。

答：那么至少再過12天，他們?nèi)�人中有兩人會在少年宮相遇。

（3）4、6和10的最小公倍數(shù)是2×2×3×5=60

7月1日+30日=7月31日，

60-30=30

所以60天后是8月30日。

答：8月30日他們?nèi)�人又會同時去少年宮。