Question

13．解方程，帶“★”號的要寫出檢驗過程．

30x-3.2×1.5=4.2	★9-0.8x=1.92	46÷x-4.6=0.4
5（2x-1）=30	5x-6.1+3x=7.9	10.5+0.7x=x

Answer 1

分析 ①先計算左邊，依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加4.8，再同時除以30求解；
②依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加0.8x，兩邊同時減去1.92，再同時除以0.8求解，再把方程的解代入原方程檢驗即可；
③依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去加4.6，兩邊同時乘x，再同時除以0.4求解；
④先計算左邊，依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去5，再同時除以10求解；
⑤先化簡左邊，依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加6.1，再同時除以8求解；
⑥依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去0.7x，再同時除以0.3求解．

解答 解：①30x-3.2×1.5=4.2
          30x-4.8+4.8=4.2+4.8
                       30x=9
                  30x÷30=9÷30
                           x=0.3

         ②9-0.8x=1.92
     9-0.8x+0.8x=1.92+0.8x
1.92+0.8x-1.92=9-1.92
                 0.8x=0.08
           0.8x÷0.8=7.08÷0.8
                      x=8.85
檢驗：把x=8.85代入原方程，
左邊=9-0.8×8.85
=9-7.08
=1.92
右邊=1.92
左邊=右邊，
所以x=8.85是原方程的解．

  ③46÷x-4.6=0.4  
46÷x-4.6+4.6=0.4+4.6
          46÷x×x=5x
                  5x=46
               5x÷5=46÷5
                     x=9.2
  
④5（2x-1）=30
           10x-5=30
        10x-5+5=30+5
          10x÷10=35÷10
                   x=3.5

⑤5x-6.1+3x=7.9 
   8x-6.1+6.1=7.9+6.1
                 8x=14
              8x÷8=14÷8
                     x=1.75

   ⑥10.5+0.7x=x
10.5+0.7x-0.7x=x-0.7
                0.3x=10.5
          0.3x÷0.3=10.5÷0.3
                      x=$\frac{1}{35}$

點評 此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．