Question

4．如圖每個四邊形圖中各有多少個小三角形？如果每個小三角形的邊長是1，每個四邊形圖的周長是多少？每個四邊形圖包含的小三角形個數(shù)與這個四邊形圖的周長之間有什么關(guān)系？

小三角形個數(shù)：2，8，18；
四邊形圖周長：4，8，12．

Answer 1

分析 （1）第一個圖形是由2個三角形組成，即1²×2個；第二個圖形是由8個三角形組成2²×2個；第三個圖形是由18個三角形組成，即為3²×2個；依此類推第n個圖形是由n²×2個小三角形組成；
（2）如果每個小三角形的邊長是1，第一個圖形的周長是（1×2）×2=4，第二個圖形的周長是（2×2）×2=8；第三個圖形的周長是（3×2）×2=12；以此類推第n個圖形的周長是（n×2）×2；
（3）每個三角形包含小三角形的個數(shù)與這個四邊形的周長之間的關(guān)系是：小三角形的層數(shù)×2=四邊形的周長．小三角形的個數(shù)是四邊形中小三角形層數(shù)的平方÷2．

解答 解：小三角形個數(shù)：1²×2=2，2²×2=8，3²×2=18；
四邊形圖周長：（1×2）×2=4，（2×2）×2=8，（3×2）×2=12；
故答案為：2、8、18；4、8、12．

點評 此題考查了數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律：觀察好圖形的變化及其變化規(guī)律是關(guān)鍵．