Question

8．如圖，一個長方形花園的一邊長為a米，另一邊長為b米，其中陰影部分種草，其余部分栽花．
（1）用代數(shù)式表示裁花部分的面積；
（2）當(dāng)a=4，b=8時，求栽花部分的面積（π取3）．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可知，栽花部分（即空白部分）的面積是邊長為a米和b米的長方形的面積減去一個半徑為a米的$\frac{1}{4}$圓的面積和一個直徑為a米的半圓的面積，依據(jù)長方形和圓的面積公式即可解決；
（2）把a=4，b=8代入表示裁花部分的面積的代數(shù)式中計算出結(jié)果即可．

解答 解：（1）ab-$\frac{1}{4}$×3×a²-$\frac{1}{2}$×3×${（\frac{a}{2}）}^{2}$
=ab-$\frac{3}{4}$a²-$\frac{3}{8}$a²
=ab-$\frac{9}{8}$a²（平方米）；
答：用代數(shù)式表示裁花部分的面積為（ab-$\frac{9}{8}$a²）平方米．

（2）當(dāng)a=4，b=8時
ab-$\frac{9}{8}$a²
=4×8-$\frac{9}{8}$×4²
=4×8-$\frac{9}{8}$×16
=32-18
=14（平方米）；
答：當(dāng)a=4，b=8時，栽花部分的面積為14平方米．

點評 本題解決的關(guān)鍵是明確栽花部分的面積等于長方形的面積減去陰影部分的面積．也要知道陰影部分面積的求法以及π的取值．