Question

計(jì)算：

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+…+

1

62×63

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：利用

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，然后中間的項(xiàng)都互相抵消了，最后剩下

1

2

-

1

63

，據(jù)此解答即可．

解答： 解：

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

+…+

1

62×63

=

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

+…+

1

62

-

1

63

=

1

2

-

1

63

=

61

126

點(diǎn)評(píng)：本題解答的關(guān)鍵是：正確拆項(xiàng)，利用

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

．