Question

在一個(gè)面積是24平方厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是________平方厘米；再在這個(gè)圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，正方形的面積是________平方厘米．

Answer 1

18.84    12
分析：正方形內(nèi)最大的圓的直徑等于這個(gè)正方形的邊長，設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長就是2r，根據(jù)正方形的面積是24平方厘米可得：2r×2r=24，整理可得：r²=6，把它代入到圓的面積公式中即可求出這個(gè)最大圓的面積．
在圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑，圓的面積已知，可以求出半徑平方的值，也就能求出正方形的面積．

解答：設(shè)這個(gè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長就是2r，
根據(jù)正方形的面積是24平方厘米可得：2r×2r=24，整理可得：r²=6，
所以圓的面積是：3.14×6=18.84（平方厘米），
正方形的面積是：18.84÷3.14×2=12（平方厘米）；
答：圓的面積是18.84平方厘米；正方形的面積是12平方厘米．
故答案為：18.84、12．
點(diǎn)評：此題考查了正方形內(nèi)最大圓的直徑定義正方形的邊長，此題關(guān)鍵是利用r²的值，等量代換求出圓的面積．同時(shí)明白，圓中所畫最大正方形的對角線就等于圓的直徑．