Question

2．等腰三角形中，一個(gè)內(nèi)角是70°，另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可能是55°，55°，也可能是70°，40°．

Answer 1

分析 “等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角”沒(méi)明確是頂角還是底角，所以要分兩種情況進(jìn)行討論：①70°的角是頂角，那么剩下兩個(gè)角的度數(shù)相等，用三角形的內(nèi)角和180°減去70°，再除以2即可求出兩個(gè)底角各是多少度；②70°的內(nèi)角是底角，那么另一個(gè)底角也是70°，再用180°減去兩個(gè)底角的和就是頂角的度數(shù)．

解答 解：本題可分兩種情況：
①70°角為等腰三角形的頂角：
（180-70）÷2
=110÷2
=55（度）
兩個(gè)底角都是55°．
②當(dāng)70°角為底角時(shí)，頂角為：
180-2×70
=180-140
=40（度）
所以：另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)可能是55°，55°；也可能是70°，40°．
故答案為：55°，55°；70°，40°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．