【題目】如圖,直角三角形ABC兩直角邊的長為3、4,M為斜邊中點(diǎn),以兩直角邊向外作兩個(gè)正方形.那么三角形MEF的面積是 .
【答案】12.25
【解析】
試題分析:我們畫圖如下連接AM,作MD、MH分別垂直于AB與AC,我們運(yùn)用△MAE與△MAF及△BAC的面積加在一起就是大△MEF的面積.
解:因?yàn)椤螮AB=∠FAC=∠BAC=90°,
所以∠EAF=90°,即△EAF是直角三角形,
因?yàn)锳E=4,AF=3,
所△EAF的面積=3×4÷2=6,
因?yàn)镸為斜邊中點(diǎn),MD⊥AB,MH⊥AC,
所以MD∥AC且等于AC,MH∥AB且等于,
所以MD==1.5,MH==2,
所以△MAE的面積=4×2=4,△MAF=×3×1.5=2.25,
所以大△MEF的面積=6+4+2.25=12.25;
故答案為:12.25.
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