Question

把下列各組數(shù)的最大公因數(shù)寫在橫線里，最小公倍數(shù)數(shù)寫在[]里．
18和24

 

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36和12

 

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16和5

 

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20和25

 

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]．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：（1）先把18和24分別分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，從而得解；
（2）36和12兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；
（3）16和5兩個數(shù)為互質(zhì)關(guān)系，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為兩個數(shù)的乘積；
（4）先把25和20分別分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，從而得解．

解答： 解：（1）18=2×3×3，24=2×2×2×3，
所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6，
最小公倍數(shù)是：2×2×2×3×3=72；

（2）12和36有倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)是12，較大數(shù)是36，
所以12和36的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是36；

（3）16和5是互質(zhì)數(shù)，所以16和5的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是：16×5=80；

（4）20=2×2×5，25=5×5，
所以20和25的最大公因數(shù)是：5；
最小公倍數(shù)是：2×2×5×5=100；
故答案為：6，72；12，36；1，80；5，100．

點評：此題考查了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法．