Question

（2012?鄭州模擬）某年級(jí)有60人中有

2

3

的同學(xué)愛(ài)打乒乓球，

3

4

的同學(xué)愛(ài)踢足球，

4

5

的同學(xué)愛(ài)打籃球，這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都愛(ài)好的有24人，問(wèn)這個(gè)年級(jí)最多有多少人這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不愛(ài)好？

Answer 1

分析：根據(jù)題干可得：愛(ài)打乒乓球的40人，愛(ài)踢足球的45人，愛(ài)打籃球的48人，去掉三種運(yùn)動(dòng)都愛(ài)的24人，則剩下的愛(ài)打乒乓球的16人，愛(ài)踢足球的21人，愛(ài)打籃球的24人，由此即可進(jìn)行討論推理解決問(wèn)題．

解答：解：愛(ài)打乒乓球的有：60×

2

3

=40（人），
愛(ài)踢足球的有60×

3

4

=45（人），
愛(ài)打籃球的有60×

4

5

=48（人），除去三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都愛(ài)好的24人可得：
愛(ài)打乒乓球40-24=16（人），
愛(ài)踢足球的45-24=21（人），
愛(ài)打籃球48-24=24（人），
如果都愛(ài)好兩運(yùn)這個(gè)班三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不愛(ài)好的最多有60-24-24=12（人），
答：三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不愛(ài)好的最多有12人．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出只喜歡兩種運(yùn)動(dòng)或1種運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，利用容斥原理進(jìn)行推理討論即可解答．