Question

4．如圖：直角三角形ABC，AC=4厘米，AB=5厘米，BC=3厘米，如果以它的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周的圖形最大是50.24立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的展開圖可知：這個三角形旋轉(zhuǎn)一周組成的是一個底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐；或者是一個底面半徑為4厘米，高3厘米的圓錐，由此即可解答．

解答 解：底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐：
$\frac{1}{3}$×3.14×3²×4
=$\frac{1}{3}$×3.14×9×4
=37.68（立方厘米）；

底面半徑為4厘米，高3厘米的圓錐：
$\frac{1}{3}$×3.14×4²×3
=3.14×16
=50.24（立方厘米）；
所以，以長為3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得的立體圖形的體積最大，最大體積是50.24立方厘米．
故答案為：50.24．

點評 此題考查了圓錐的體積公式的計算應用．