Question

已知12個自然數(shù)之和是240，且加數(shù)中的偶數(shù)比奇數(shù)多，那么至少有

 

個偶數(shù)．

Answer 1

考點：奇偶性問題

專題：奇數(shù)偶數(shù)問題

分析：因為總和是240，奇數(shù)個奇數(shù)相加=奇數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)相加=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，所以奇數(shù)出現(xiàn)一定要是偶數(shù)個，而其中奇數(shù)比偶數(shù)少，又有12個自然數(shù)相加，4+8=12，所以奇數(shù)最多4個，至少有8個偶數(shù)．

解答： 解：由于240是偶數(shù)，又偶數(shù)個奇數(shù)相加=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，
所以奇數(shù)出現(xiàn)一定要是偶數(shù)個，而其中奇數(shù)比偶數(shù)少，
4+8=12，所以奇數(shù)最多4個．
至少有8個偶數(shù)．
故答案為：8．

點評：本題考查了奇數(shù)、偶數(shù)相加減的得數(shù)的奇偶性．