Question

20．求下面兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．
（1）25和40         （2）48和36        （3）15和45　　　　�。�4）7和10．

Answer 1

分析 兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．

解答 解：（1）25=5×5
40=2×2×2×5
最大公約數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×2×5×5=200

（2）48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×2×3=12
最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3×3=144

（3）15和45是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是15，最小公倍數(shù)是45；

（4）7和10是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是7×10=70．

點評 考查了求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．