【題目】A=2×5×7,B=2×3×5×11,那么A和B的最大公因數(shù)是________,最小公倍數(shù)是________.
【答案】10 2310
【解析】
(1)根據(jù)最大公約數(shù)的意義,最大公約數(shù)就是A和B公約數(shù)中最大的一個(gè),即最大公約數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積,所得的積就是它們的最大公約數(shù);
(2)根據(jù)最小公倍數(shù)的意義,最小公數(shù)就是A和B公倍數(shù)中最小的一個(gè),即最小公倍數(shù)是A和B都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積,再乘上A和B獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù),所得的積就是它們的最小公倍數(shù).
A和B的最大公因數(shù)是2×5=10,
最小公倍數(shù)是2×3×5×7×11=2310.
故答案為:10,2310.
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