Question

在有些多位數(shù)的各位數(shù)字中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)的個(gè)數(shù)多，例如137、36712等．請問：在1至10000中有多少個(gè)這樣的多位數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：本題可分情況進(jìn)行討論，分別求出1至10000中一位數(shù)，兩位數(shù)，三位數(shù)，四位數(shù)、五位數(shù)中有多少個(gè)奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)多的數(shù)，再相加即可．

解答： 解：一位數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)個(gè)數(shù)多的數(shù)：0個(gè)；
兩位數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)個(gè)數(shù)多的數(shù)：5×5=25個(gè)；
三位數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)個(gè)數(shù)多的數(shù)分兩種情況：
①兩位數(shù)是奇數(shù)一位數(shù)是偶數(shù)，這樣的數(shù)有5×5×5×3-5×5=375-25=350個(gè)；
②三位數(shù)是奇數(shù)，這樣的數(shù)有：5×5×5=125個(gè)；
四位數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)比偶數(shù)個(gè)數(shù)多的數(shù)分兩種情況：
①三位數(shù)是奇數(shù)一位數(shù)是偶數(shù)，這樣的數(shù)有5×5×5×5×4-5×5×5=2500-125=2375個(gè)；
②四位數(shù)是奇數(shù)，這樣的數(shù)有：5×5×5×5=625個(gè)；
五位數(shù)即10000中沒有；
1至10000中有共有這樣的數(shù)：
25+350+125+2375+625=3500個(gè)
答：1至10000中有3500個(gè)這樣的數(shù)．

點(diǎn)評：本題的重點(diǎn)是分情況進(jìn)行討論，然后再根據(jù)乘法原理求出各種情況下這樣數(shù)的多少，再相加即可，注意0不能做數(shù)字的開頭．