Question

（2013?雨花臺(tái)區(qū)模擬）把30分解質(zhì)因數(shù)是：30=

2×3×5

，如果a=3×3×5，那么30和a的最大公約數(shù)是

15

，最小公倍數(shù)是

90

．

Answer 1

分析：（1）分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡(jiǎn)單的質(zhì)數(shù)試著分解；
（2）求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積是它們的最大公因數(shù)；
（3）求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是它們的最小公倍數(shù)．

解答：解：（1）30=2×3×5；
（2）a=3×3×5，30=2×3×5
36和60的最大公因數(shù)是：3×5=15，
（3）36和60的最小公倍數(shù)是：3×5×3×2=90；
故答案為：2×3×5，15，90．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分解質(zhì)因數(shù)的方法，也考查了求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．