【題目】在三角形ABC中，一個(gè)銳角是30°，截取這個(gè)角后（如圖所示），剩下圖形的內(nèi)角和是多少度？

【答案】360°

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和解答，該三角形被一條直線所截，產(chǎn)生了四個(gè)新的角，通過三角形的內(nèi)角和為180°，其中一個(gè)角為直角，可求出被截小三角形的一個(gè)內(nèi)角，利用該內(nèi)角和∠ADF組成平角，計(jì)算出∠ADF的度數(shù)。再次利用三角形的內(nèi)角和是180°可求出∠A＋∠C的和，再將∠ADC＋∠DFC（已知）＋∠A＋∠C便可求出剩下圖形的內(nèi)角和。

∠BAC＋∠ACB＝180°－30°＝150°

∠DFC＝∠DFB＝90°

∠BDF＝180°－90°－30°＝60°

∠ADF＝180°－60°＝120°

∠ADF＋∠DFC＋∠BAC＋∠ACB＝150°＋90°＋120°＝360°

答：剩下圖形的內(nèi)角和是360°。

練習(xí)冊系列答案
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