Question

【題目】（2分）已知A=3×5×m，B=3×7×n，A和B的最大公約數(shù)15，最小公倍數(shù)為210，則m=　 　，n=　 　．

Answer 1

【答案】2，5

【解析】

試題分析：因?yàn)樽畲蠊�因�?shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，所以3n=15，由此求出n的值；再由最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，所以3×5×m×7=210，由此求出m的值；解答即可．

解：因?yàn)锳和B的最大公約數(shù)15，則

3n=15，

n=5，

因?yàn)锳和B的最小公倍數(shù)為210，則

3×5×m×7=210，

105m=210，

m=2．

答：m=2，n=5．

故答案為：2，5．