Question

【題目】用短除法求下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。

（1）8和12 （2）16和24 （3）30和45

（4）60和90 （5）28和42 （6）32和48

Answer 1

【答案】（1）24；（2）48；（3）90；（4）180；（5）84；（6）96。

【解析】

用短除法求最小公倍數(shù)的方法步驟：第一步：找出兩數(shù)的最小公因數(shù)，列短除式，用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，得到兩個(gè)商；第二步：然后找出兩個(gè)商的最小公因數(shù)，用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)商，得到新一級(jí)的兩個(gè)商；第三步：以此類推，直到這兩個(gè)商為互質(zhì)數(shù)（即兩個(gè)商只有公因數(shù)1）為止；第四步：將所有的公因數(shù)及最后的兩個(gè)商相乘，所得積就是我們要求的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，所有公因數(shù)的積就是最大公因數(shù)。

（1）8和12

最小公倍數(shù)：2×2×2×3＝24；

（2）16和24

最小公倍數(shù)：2×2×2×2×3＝48；

（3）30和45

最小公倍數(shù)：3×5×2×3＝90；

（4）60和90

最小的公倍數(shù)：2×3×5×2×3＝180；

（5）28和42

最小公倍數(shù)：2×7×2×3＝84；

（6）32和48

最小公倍數(shù)：2×2×2×2×2×3＝96。