Question

7．一個圓柱的側(cè)面積與底面積的比是4：1，把這個圓柱沿底面半徑分成若干等份，拼成了一個與圓柱等底等高的近似長方體（如圖所示），這個近似長方體的底面周長是16.56厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 把一個圓柱的底面等分后可以拼成一個寬等于半徑，面積不變的近似的長方形，這個近似長方形的周長就是圓的周長加上圓半徑的2倍．求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，進而根據(jù)一個圓柱的側(cè)面積與底面積的比是4：1，用圓柱的底面積乘4求出圓柱的側(cè)面積，然后根據(jù)：圓柱的側(cè)面積÷底面周長=圓柱的高，求出圓柱的高，最后根據(jù)：圓柱的體積=底面積×高，進行解答即可．

解答 解：設(shè)原來圓柱的底面半徑是r厘米，則：
2πr+2r=16.56
 8.28r=16.56
     r=2
圓柱的底面積為：3.14×2²=12.56（平方厘米）
則圓柱的高為：（12.56×4）÷（2×3.14×2）
=50.24÷12.56
=4（厘米）
圓柱的體積：3.14×2²×4
=12.56×4
=50.24（立方厘米）
答：圓柱的體積是50.24立方厘米．

點評 本題的關(guān)鍵是根據(jù)近似長方形的周長，求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出圓柱的底面積，進而求出圓柱的側(cè)面積，是解答此題的關(guān)鍵．