若x=
1
1
1980
+
1
1981
…+
1
1997
，則x的整數(shù)部分為
110
110
．
分析：
18
1997
＜
1
1980
+
1
1981
+…+
1
1997
＜
18
1980
，
所以
1980
18
＜
1
1
1980
+
1
1981
+…+
1
1997
＜
18
1997
，
即110＜
1
1
1980
+
1
1981
+ … +
1
1997
＜110.95，所以x的整數(shù)部分是110．
解答：解：
18
1997
＜
1
1980
+
1
1981
+…+
1
1997
＜
18
1980
，
所以
1980
18
＜
1
1
1980
+
1
1981
+…+
1
1997
＜
1997
18
，
即110＜
1
1
1980
+
1
1981
+ … +
1
1997
＜110.95，所以x的整數(shù)部分是110．
點評：此題屬于繁分式化簡的題目．考查學(xué)生對繁分式化簡的能力．
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