Question

如圖①，在一個(gè)4×4的正方形方格表的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每行，每列以及兩條對(duì)角線上的四個(gè)方格中的數(shù)字都是11，13，15，17．請(qǐng)將表格填補(bǔ)完整，若表格中帶星號(hào)的兩個(gè)方格中的數(shù)字之和等于m，圖②中正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于m（cm），以正方形ABCD的中心為圓心，

m

2

（cm）為半徑作一個(gè)圓，再以D為圓心，m（cm）為半徑作四分之一圓．試求圖中陰影部分的面積．（π取3.14）

Answer 1

考點(diǎn)：湊數(shù)謎,組合圖形的面積

專題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：①由第4列可以知道，剩下的兩個(gè)數(shù)為13、15，而第3列有15，因此可以得出第4列，第4行的星號(hào)為13；再由第4列，第3行已有數(shù)15，而第1列有11、17，所以第3行的第一個(gè)數(shù)可以為13或15，再由第2列有13，那么第3行的第一個(gè)數(shù)只能為13，由此得出第3列，第3行的數(shù)字為7；由此得出結(jié)論．
②如圖，

此題可先求出正方形四個(gè)角上空白部分的面積，然后再求中間空白部分的面積，用正方形的面積減去求出的空白部分的面積然后再除以2，即可得出陰影面積，進(jìn)而解決問(wèn)題．

解答： 解：①如圖，有分析可填出下圖，

所以13+17=30
答：m是30．
②解：30×30-3.14×（30÷2）²
=900-3.14×15²
=900-706.5
=193.5（平方厘米）

（3.14×30²×

1

4

×4-30×30×2）÷2
=（2826-1800）÷2
=1026÷2
=513（平方厘米）

[30×30-（193.5+513）]÷2
=[900-706.5]÷2
=193.5÷2
=96.75（平方厘米）
答：陰影部分面積是96.75平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是首先抓住行與列的數(shù)字特點(diǎn)，進(jìn)一步分析推理得出結(jié)論，先求出表格中帶星號(hào)的兩個(gè)方格中的數(shù)字之和是解答本題的關(guān)鍵．