Question

【題目】先用計算器算出每組前三題的得數(shù)，再找一找有什么規(guī)律，直接寫出后兩題的得數(shù)．

（1）9×9=

99×99=

999×999=

9999÷9999=

99999÷99999=

（2）（10﹣2）÷8=

（100﹣12）÷8=

（1000﹣112）÷8=

（10000﹣1112）÷8=

（10000000﹣1111112）÷8=

Answer 1

【答案】

（1）9×9=81

99×99=9801

999×999=998001

9999÷9999=1

99999÷99999=1

（2）（10﹣2）÷8=1

（100﹣12）÷8=11

（1000﹣112）÷8=111

（10000﹣1112）÷8=1111

（10000000﹣1111112）÷8=11111

【解析】

試題分析：①通過觀察發(fā)現(xiàn)，兩個因數(shù)相同，都是由若干個9（按數(shù)位）組成，99的2次方=9801，999的2次方=998001，9999的2次方=99980001，99999的2次方=9999800001，即N個9的2次方=按數(shù)位依次為：（N﹣1）個9，8，（N﹣1）個01；相同的兩個數(shù)相除得數(shù)是1．

②通過觀察：（10﹣2）÷8=1，（100﹣12）÷8=11，（1000﹣112）÷8=111，…，發(fā)現(xiàn)：除數(shù)都是8，

被除數(shù)是兩個數(shù)的差，其中被除數(shù)是最高位為1，其它數(shù)位為0的數(shù)，減數(shù)是個位是2，其它數(shù)位為1的數(shù)，

商是由若干個1（按數(shù)位）組成的數(shù)，商的1的個數(shù)和括號中0的個數(shù)相同；據(jù)此解答．

解答：解：（1）9×9=81

99×99=9801

999×999=998001

9999÷9999=1

99999÷99999=1

（2）（10﹣2）÷8=1

（100﹣12）÷8=11

（1000﹣112）÷8=111

（10000﹣1112）÷8=1111

（10000000﹣1111112）÷8=11111．