已知a與b的最大公約數(shù)是10，a與c、b與c的最小公倍數(shù)都是90．那么，滿足以上條件的自然數(shù)a、b、c有
20
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組．
分析：根據(jù)a與b的最大公約數(shù)是10，可以得出a，b可能的數(shù)，再根據(jù)a與c、b與c的最小公倍數(shù)都是90，得出c的取值的范圍，由乘法原理解答即可．
解答：解：根據(jù)題意可得，a、b中有一個(gè)為10，另一個(gè)為10、30或90，故有五種可能：①a=10，b=10；②a=10，b=30；③a=30，b=10；④a=10，b=90；⑤a=90，b=10．對(duì)于a、b的這五組取值，c可取9，18，45或90；
因此，滿足以上條件的自然數(shù)a、b、c有：5×4=20（組）．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)a與b的關(guān)系確定a，b可能的數(shù)，再根據(jù)a與c，b與c的關(guān)系求出c可能的數(shù)，再根據(jù)乘法原理解答即可．
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013?商河縣）A=2×3×a，B=3×a×7，已知A與B的最大公約數(shù)是15，那么a=
5
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，A與B的最小公倍數(shù)是
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．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a與b的最大公約數(shù)是10，a與c，b與c的最小公倍數(shù)都是30．則滿足此條件的a，b，c共有
12
12
組．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a與b的最大公約數(shù)是12，a與c的最小公倍數(shù)是300，b與c的最小公倍數(shù)也是300，那么滿足上述條件的自然數(shù)a，b，c共有多少組？
（例如：a=12、b=300、c=300，與a=300、b=12、c=300是不同的兩個(gè)自然數(shù)組）

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源：商河縣 題型：填空題

A=2×3×a，B=3×a×7，已知A與B的最大公約數(shù)是15，那么a=______，A與B的最小公倍數(shù)是______．

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