Question

直角△ABC中，已知∠C=90゜，∠B=55゜，把△ABC繞著點C逆時針旋轉，如果點B恰好落在初始直角△ABC的AB邊上，那么旋轉的角度為________．

Answer 1

70°
分析：如圖，根據(jù)圖形旋轉的特征，當△ABC繞著點C逆時針旋轉，點B恰好落在初始直角△ABC的AB邊時，∠BCB′為旋轉角，由于CB′=CB，則三角形CBB′為等腰三角形，∠CB′B=∠B=55°，根據(jù)三角形的內角和定理，即可求出旋轉角的度數(shù)．
解答：如圖，

△ABC繞著點C逆時針旋轉，
點B落在AB邊點D處時，有CB′=CB，
所以∠CB′B=∠B=55゜，
所以旋轉的角度∠BCB′=180゜-55゜-55゜=70゜．
故答案為：70°．
點評：解答此題的關鍵是當三角形ABC繞點C旋轉到A′B′C的位置時，所形的三角形CBB′是一個等腰三角形，CB′就是原來的CB，∠BCB′就是原來的∠B，根據(jù)三形的內角和等于180°即可求得旋轉角∠BCB′的度數(shù)．