Question

一個(gè)圓柱，如果高增加2dm，體積就比原來(lái)增加

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，并且表面積比原來(lái)增加12.56dm³，原來(lái)圓柱的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專(zhuān)題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由于一個(gè)圓柱體，若高增加2dm，體積就比原來(lái)增加

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，可知圓柱體的高為6dm，根據(jù)題意知道12.56dm²是高為2dm的圓柱的側(cè)面積，由此根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S=ch=2πrh，由此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式求出底面積，根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，即可求出原來(lái)圓柱的體積．

解答： 解：2÷

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=6（dm）
12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=1（dm）
3.14×1²×6
=3.14×1×6
=18.84（dm³）
答：原來(lái)圓柱體的體積是18.84dm³．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是知道表面積增加的是哪部分的面積，再靈活應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式與圓柱的體積公式解決問(wèn)題．