Question

【題目】（4分）用3個不同的數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)，這6個三位數(shù)的和是2886，求6個三位數(shù)中最小的一個．

Answer 1

【答案】139.

【解析】

試題分析：用3個不同的數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)，可設(shè)，三個數(shù)字分別為XYZ，因為組成了6個三位數(shù)，則這3個數(shù)字在個位十位百位，都出現(xiàn)了2次，所以，六個數(shù)字的和可以表示為：200X+20X+2X+200Y+20Y+2Y+200Z+20Z+2Z=222（X+Y+Z），分析此關(guān)系式完成即可．

解：可設(shè)三個數(shù)字分別為XYZ，六個數(shù)字的和可以表示為：

200X+20X+2X+200Y+20Y+2Y+200Z+20Z+2Z=222（X+Y+Z），

而這六個數(shù)字的和為2886，

即222（X+Y+Z）=2886，

可以求得，X+Y+Z=13，

三位數(shù)最小，那么，百位必須最小，為1，十位與個位之和為12．

當個位最大時，十位最小，所以，個位為9，十位為3

即最小的三位數(shù)為：139．